Nous ne nous intéresseront ici qu’à une seule facette de ce que peut être la probabilité au jeu de Yams : la recherche du Yams (cinq dés de même valeur). Nous espérons montrer ainsi la marche à suivre pour les autres formes de combinaisons.

Tout part du principe selon quoi « on a une chance sur 6 de voir apparaitre un numéro voulu lors d’un lancer de dé ». C’est le point de départ de tout calcul de probabilité au jeu de Yams.

Premier lancer de dés :

• La probabilité d’avoir un Yams d’un seul coup est de : (1/6) x (1/6) x (1/6) x (1/6) x (1/6) x 6 = 1/1296 = 0,075%. Le x6 correspond à 6 possibilités de numéro.
• La probabilité d’avoir 4 dés identiques est de : ((1/6) x (1/6) x (1/6) x (1/6) x 6) x ((5/6) x 5) = 1,93%. Le 5/6 correspond aux 5 autres chiffres sur le 5^e dé, et le dernier x5 correspond au choix du dé différent.
• La probabilité d’avoir 3 dés identiques est de : ((1/6) x (1/6) x (1/6) x 6) x ((5/6) x (5/6) x 10) = 19,29%. Le 10 correspond à une combinaison de 2 dés (les 2 dés différents) par rapport aux 5.
• La probabilité de ne pas avoir deux dés identiques est de (on a changé la façon de calculer pour la facilité) : 6 x 5 x 4 x 3 x 2 / 6^5 = 9,26%.
• Et par soustraction, la probabilité d’avoir 2 dés identique est alors de : 69,44 %

Deuxième lancer de dés :

Selon le nombre de dés identiques au premier lancer, vous allez reprendre les autres et les relancer. Le calcul se fait alors de la même manière, mais avec un besoin précis, et avec un autre nombre de donne.

Si vous avez par exemple eu 2 dés identiques au premier lancer, le calcul se fait selon la logique suivante : vous avez 6^3 = 216 en possibilités totales.

Vous avez 3 x (5^2) = 75 de trouver le bon chiffre une fois, 34,72 %. Vous avez 5 x 3 = 15 possibilité de trouver le bon chiffre 2 fois, 6,95 %. Et enfin une fois sur 216, 0,46 % de trouver le Yams au deuxième lancer de dés. Pour le reste, 57,97 % vous devez relancer les 3 dés.

Troisième lancer de dés :

On recalculera de la même manière pour trouver les probabilités suivantes :

Après 3 lancer:

• la probabilité de trouver un Yams est de 4,60%
• la probabilité de trouver un carré est de 24,47 %
• la probabilité de trouver un brelan est de 45,24%
• la probabilité de n’avoir qu’un pair au mieux est de 25,69%

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